ثابت کنید در متوازی الاضلاع، اضلاع روبرو برابرند. فرض: $AB \parallel CD$ ، $AD \parallel BC$ حکم: $AB = CD$ ، $AD = BC$ اثبات: یک قطر را رسم می کنیم. دلیل: $\left. \begin{matrix} AB \parallel CD \implies \hat{A}_{1} = \hat{C}_{2} \text{ (تبادل داخلی)} \\ AD \parallel BC \implies \hat{A}_{2} = \hat{C}_{1} \text{ (تبادل داخلی)} \\ AC = AC \text{ (مشترک)} \end{matrix} \right\} \implies \triangle ABC \cong \triangle ACD \implies \text{ تساوی سایر اجزا: } \left\{ \begin{matrix} AD = BC \\ AB = CD \\ \hat{B} = \hat{D} \end{matrix} \right.$ [شکل: متوازی الاضلاع ABCD با رسم قطر AC که زوایای آن با مقادیر $\hat{A}_{1}, \hat{A}_{2}, \hat{C}_{1}, \hat{C}_{2}, \hat{B}, \hat{D}$ مشخص شده‌اند]