نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۶. الف) عبارت جبری روبرو را ساده کنید: $(3a-2)(3a+2) = $
ب) ابتدا صورت و مخرج را تجزیه کنید و سپس ساده کنید: $\frac{a^2-a}{ab-b} = $
۷. الف) معادله زیر را حل کنید:
$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$
۸. در شکل مقابل مقدار مجهول $x$ را از رابطه فیثاغورس بدست آورید.
[شکل: مثلث قائم الزاویه با اضلاع $x$ و $12$ و وتر $15$]
۹. با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردار حاصل جمع $\vec{c} = 2\vec{a} + 2\vec{b}$ را رسم کنید.
[شکل: بردار $\vec{a}$ و بردار $\vec{b}$]
۱۰. اگر $2\vec{a} - \vec{i} = \vec{a}$ و $4\vec{a} = \vec{b}$ باشد، مختصات بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ را بدست آورید.
$\vec{a} = \begin{bmatrix} \_ \\ \_ \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} \_ \\ \_ \end{bmatrix}$
۱۱. در شکل زیر نقطه $O$ وسط $BD$ است. دو مثلث $OAB$ و $OCD$ به کدام حالت هم نهشت هستند؟ اجزای متناظر آنها را بنویسید.
[شکل: دو مثلث قائم الزاویه که در نقطه $O$ به هم متصل شده‌اند]
۱۲. الف) در جای خالی عدد مناسب قرار دهید.
$\sqrt{100} \times \sqrt{64} = $
ب) عدد $\sqrt{5} + 1$ را روی محور نمایش دهید.
