برای حل این سوال، باید یک نسبت برابر با \(\frac{3}{7}\) پیدا کنیم که شرایط دادهشده برای صورت و مخرج آن برقرار باشد.
### الف) صورت آن ۴۵ باشد.
برای پیدا کردن کسر معادل \(\frac{3}{7}\) که صورت آن ۴۵ باشد، از تناسب زیر استفاده میکنیم:
\[
\frac{3}{7} = \frac{45}{x}
\]
برای حل آن، مقادیر را به صورت تناسب نوشتاری حل میکنیم:
\[
3x = 45 \times 7
\]
\[
3x = 315
\]
با تقسیم بر ۳:
\[
x = 105
\]
پس نسبت معادل \(\frac{3}{7}\) که صورت آن ۴۵ است، \(\frac{45}{105}\) میباشد.
### ب) مخرج آن ۶۳ باشد.
برای پیدا کردن کسر معادل \(\frac{3}{7}\) که مخرج آن ۶۳ باشد، از تناسب زیر استفاده میکنیم:
\[
\frac{3}{7} = \frac{y}{63}
\]
برای حل آن، مقادیر را به صورت تناسب نوشتاری حل میکنیم:
\[
7y = 3 \times 63
\]
\[
7y = 189
\]
با تقسیم بر ۷:
\[
y = 27
\]
پس نسبت معادل \(\frac{3}{7}\) که مخرج آن ۶۳ است، \(\frac{27}{63}\) میباشد.