برای حل این مسئله، ابتدا تمامی پایهها و توانها را مرتب کرده و ساده کنیم.
ابتدا کسر را مینویسیم:
\[
\frac{{7^{-8} \times 8^7}}{{8^5 \times 7^{-6}}}
\]
میتوانیم عبارت را به صورت تک تک اجزاء بررسی کنیم.
ابتدا پایههای ۷ را مرتب میکنیم:
\[
\frac{{7^{-8}}}{{7^{-6}}} = 7^{-8 + 6} = 7^{-2}
\]
سپس پایههای ۸ را مرتب میکنیم:
\[
\frac{{8^7}}{{8^5}} = 8^{7 - 5} = 8^2
\]
حال کل کسر را دوباره مینویسیم:
\[
7^{-2} \times 8^2 = \frac{1}{{7^2}} \times 8^2 = \frac{8^2}{{7^2}}
\]
بنابراین، جواب نهایی بصورت عدد تواندار نوشته میشود:
\[
\left(\frac{8}{7}\right)^2
\]
این همان جواب نهایی است که از شما خواسته شدهاست!
