برای حل این مسئله، ابتدا تمامی پایه‌ها و توان‌ها را مرتب کرده و ساده کنیم. ابتدا کسر را می‌نویسیم: \[ \frac{{7^{-8} \times 8^7}}{{8^5 \times 7^{-6}}} \] می‌توانیم عبارت را به صورت تک تک اجزاء بررسی کنیم. ابتدا پایه‌های ۷ را مرتب می‌کنیم: \[ \frac{{7^{-8}}}{{7^{-6}}} = 7^{-8 + 6} = 7^{-2} \] سپس پایه‌های ۸ را مرتب می‌کنیم: \[ \frac{{8^7}}{{8^5}} = 8^{7 - 5} = 8^2 \] حال کل کسر را دوباره می‌نویسیم: \[ 7^{-2} \times 8^2 = \frac{1}{{7^2}} \times 8^2 = \frac{8^2}{{7^2}} \] بنابراین، جواب نهایی بصورت عدد توان‌دار نوشته می‌شود: \[ \left(\frac{8}{7}\right)^2 \] این همان جواب نهایی است که از شما خواسته شده‌است!

خب اینجا ۸ به توان ۷ با ۸ به توان ۵ پایه ها برابره توان ها را از هم کم میکنیم ۵-۷ = ۲ پس مینویسیم هشت به توان ۲ در صورت حالا هفت به توان ۸- و هفت به توان۶- را هم مثل بالا حساب میکنیم که اگه توان ها را از هم کم کنیم میشه منفی هفت - منفی شش منفی با منفی قرینه میشه مثبت حالا منفی هشت را از ۶ کم میکنیم= منفی ۲ هفت به توان منفی دو را هم در صورت باید بنویسی حالا داریم هشت به توان ۲ ضربدر هفت به توان منفی ۲ خب جواب پایانی میگیم ۱/۷ به توان ۲ × هشت به توان ۲ = ۸/۷ به توان ۲ تاج ندی نامردی😉✨

هشت ها رو باهم تقسیم میکنی هفت هارو باهم توان های پایه ها برابر رو از هم کم‌میکنی جواب بدست میآد