در این سوال میخواهیم بدانیم کدام لیوان با قرار دادن یک مکعب ۱۰۰ گرمی طلا و یک مکعب ۱۰۰ گرمی نقره، حجم آب بیشتری بالا میآید. این مسئله به چگالی مواد برمیگردد.
چگالی طلا ۱۹.۳ گرم بر سانتیمتر مکعب و چگالی نقره ۱۰.۵ گرم بر سانتیمتر مکعب است.
برای محاسبه حجم هر مکعب میتوان از فرمول چگالی استفاده کرد:
\[ \text{چگالی} = \frac{\text{جرم}}{\text{حجم}} \]
برای مکعب طلا:
\[ \text{حجم طلا} = \frac{100 \, \text{گرم}}{19.3 \, \text{گرم بر سانتیمتر مکعب}} \approx 5.18 \, \text{سانتیمتر مکعب} \]
برای مکعب نقره:
\[ \text{حجم نقره} = \frac{100 \, \text{گرم}}{10.5 \, \text{گرم بر سانتیمتر مکعب}} \approx 9.52 \, \text{سانتیمتر مکعب} \]
بنابراین، مکعب نقره حجم بیشتری از آب را جابهجا میکند و آب در لیوان حاوی نقره بالاتر میآید.
