برای سادهسازی عبارت \((\frac{x}{y})^{-6} \times (\frac{y}{x})^5\) مراحل زیر را دنبال میکنیم:
۱. از خاصیت توانها استفاده میکنیم:
\[
(\frac{x}{y})^{-6} = (\frac{y}{x})^6
\]
۲. حالا عبارت به شکل زیر درمیآید:
\[
(\frac{y}{x})^6 \times (\frac{y}{x})^5
\]
۳. توانهای مساوی را با هم جمع میکنیم:
\[
(\frac{y}{x})^{6+5} = (\frac{y}{x})^{11}
\]
بنابراین، عبارت سادهشده برابر است با:
\[
(\frac{y}{x})^{11}
\]
