جواب معرکه
معرکه ندی حتما گزارشی
**۱. جاهای خالی را با اعداد مناسب پر کنید:**
* **(الف) مکمل زاویهای ۱۱۸ درجه است، متمم آن**
* متمم زاویه = ۹۰ - زاویه
* متمم آن = ۹۰ - ۱۱۸ = -۲۸ درجه
* مکمل زاویه = ۱۸۰ - زاویه
* مکمل آن = ۱۸۰ - ۱۱۸ = ۶۲ درجه
* **(ب) زاویهی بین عقربههای ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت ۴:۱۰**
* ساعت ۴:۱۰، یعنی زاویه بین عقربه ساعت شمار و دقیقه شمار حدوداً ۱۷۵ درجه است. (محاسبه دقیقتر با فرمول).
* **(ج) مجموع دو زاویهی متقابل به رأس ۶۸ درجه است. اندازهی هر زاویه**
* چون زاویههای متقابل به رأس با هم برابرند، هر زاویه برابر است با: ۶۸ / ۲ = ۳۴ درجه
**۲. مجموع دو زاویه ۱۰۵ درجه است. اگر یکی از آنها ۴ برابر دیگری باشد، اندازهی زاویهی بزرگتر چند درجه است؟**
* فرض میکنیم زاویه کوچکتر x باشد. پس زاویه بزرگتر 4x است.
* داریم: x + 4x = 105
* 5x = 105
* x = 21 درجه (زاویه کوچکتر)
* زاویه بزرگتر = 4 * 21 = 84 درجه
* متمم زاویه کوچک تر چند درجه است؟
* متمم = 90 - 21 = 69 درجه
**۳. در شکل زیر مثلث آ ب د، متساوی الساقین و پاره خط د ج، نیمساز زاویهی «د» است. اندازهی زاویهی خواسته شده چند درجه است؟**
* چون مثلث متساوی الساقین است، زاویه های 'ب' و 'آ' باهم برابرند.
* زاویه 'د' برابر است با: ۱۸۰ - (۴۲ + ۴۲) = ۹۶ درجه
* اندازه هر زاویه در نیمساز (نصف) زاویه د برابر است با: ۹۶ / ۲ = ۴۸ درجه
* حالا زاویه خواسته شده برابر است با: ۱۸۰ - (۴۲ + ۴۸) = ۹۰ درجه
**۴. (الف) متمم و مکمل زاویهی ۷۲/۵ درجه را به دست آورید.**
* متمم: ۹۰ - ۷۲.۵ = ۱۷.۵ درجه
* مکمل: ۱۸۰ - ۷۲.۵ = ۱۰۷.۵ درجه
**(ب) اندازهی زاویههای مشخص شده را به دست آورید.**
* با توجه به متوازی الاضلاع بودن شکل زاویه خواسته شده برابر است با: ۱۸۰ - ۳۵ = ۱۴۵ درجه
**۵. با توجه به شکل پاسخ ستون «الف» را به ستون «ب» وصل کنید.**
* **دو زاویه مکمل**: دو زاویهای که مجموع آنها ۱۸۰ درجه باشد. با توجه به شکل، زاویههای 'ر م س' و 'د م س' مکمل هستند.
* **دو زاویه متمم**: دو زاویهای که مجموع آنها ۹۰ درجه باشد. با توجه به شکل، زاویههای 'س م د' و 'د ر م ن' متمم هستند.
* **دو زاویه متقابل به رأس**: با توجه به شکل، زاویههای 'در م ن' و 'ن م ج' متقابل به رأس هستند.
ا
