۱) نشان دهید $10$ مربع کامل است.

۲) اگر $a+b=9$ و $ab=10$ حاصل $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ را بیابید.

۳) اگر $a^{2}+b^{2}=5$ و $ab=2$ حاصل $\frac{a-b}{a+b}$ را بیابید.

۴) اگر $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=2$ حاصل $ax^{2}+\frac{5}{x^{2}}$ را بیابید.

۵) حاصل پیدا کنید: ۱) $(2x+1)^{2}$ ۲) $(x^{2}-2\sqrt{2})^{2}$ ۳) $(a-2)(a^{2}+4)$ ۴) $(\sqrt{5}-3)(\sqrt{5}+3)$ ۵) $(a-\sqrt{2})(a^{2}+\sqrt{2}a+2)$

۶) تجزیه کنید: ۱) $x^{2}+10x+25-y^{2}$ ۲) $9x^{2}-21x+10$ ۳) $8a^{3}-27$ ۴) $a^{4}-16$ ۵) $4ay^{2}-16ay-18a$