برای حل این مسئله، ابتدا به اطلاعاتی که داریم توجه میکنیم:
- عدد جرمی X که برابر 79 است.
- عدد اتمی X که برابر 30 است.
- تفاوت تعداد الکترونها و نوترونها برابر 18 است.
عدد جرمی (79) مجموع پروتونها و نوترونها را نشان میدهد. عدد اتمی (30) تعداد پروتونها یا الکترونها (در حالت خنثی) را نشان میدهد.
حال:
1. تعداد نوترونها را با \( N \) نشان میدهیم.
2. طبق تعریف عدد جرمی داریم:
\[
Z + N = 79
\]
که در آن \( Z \) عدد اتمی یا تعداد پروتونها (30) است.
3. همچنین داریم:
\[
|N - e| = 18
\]
که در آن \( e \) تعداد الکترونها است.
از معادله اول:
\[
N = 79 - Z = 79 - 30 = 49
\]
جایگذاری مقدار \( N \) در معادله تفاوت به صورت زیر است:
\[
|49 - e| = 18
\]
این معادله دو حالت دارد:
1. \( 49 - e = 18 \)
\[
e = 49 - 18 = 31
\]
2. \( e - 49 = 18 \) (این حالت به دلیل منفی بودن \( e \) غیرممکن است.)
پس:
\[
e = 31
\]
بنابراین جواب صحیح 31 است (گزینه ب).