برای پیدا کردن تعداد شمارندههای صحیح عدد ۱۵۰، ابتدا باید تجزیهی اول آن را پیدا کنیم:
۱۵۰ را میتوان به صورت \( 150 = 2 \times 3 \times 5^2 \) نوشت.
برای محاسبه تعداد شمارندههای یک عدد، کافی است به تعداد هر نما یکی اضافه کنیم و سپس این اعداد را در هم ضرب کنیم:
- برای ۲: (۱+۱)
- برای ۳: (۱+۱)
- برای ۵: (۲+۱)
بنابراین تعداد شمارندهها برابر است با:
\[ (1+1) \times (1+1) \times (2+1) = 2 \times 2 \times 3 = 12 \]
پس تعداد شمارندههای صحیح ۱۵۰ برابر ۱۲ است.