برای بررسی درستی پاسخ، باید مساحت مثلث را با استفاده از نقاط داده شده محاسبه کنیم.
نقاط مثلث روی محورهای مختصات داده شدهاند:
- \( L = (2, 1) \)
- \( M = (5, 2) \)
- \( N = (1, 2) \)
فرمول محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات نقاط برابر است با:
\[
\text{Area} = \frac{1}{2} \times |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|
\]
با قرار دادن مقادیر داده شده:
\[
\text{Area} = \frac{1}{2} \times |2(2 - 2) + 5(2 - 1) + 1(1 - 2)|
\]
\[
= \frac{1}{2} \times |0 + 5 - 1|
\]
\[
= \frac{1}{2} \times |4|
\]
\[
= 2
\]
بنابراین، مساحت مثلث برابر با 2 است. بنابراین، پاسخی که در تصویر آمده (4) نادرست است. پاسخ صحیح 2 است.
