هر یک از تعاریف زیر بیان کننده یک چندضلعی محدب است: ۱. چند ضلعی که تمام زوایای آن از $180^{\circ}$ کمتر باشد. ۲. چند ضلعی که اگر هر دو نقطه دلخواه درون آن را به هم وصل کنیم، پاره خط حاصل دقیقاً درون چند ضلعی قرار گیرد. ۳. چند ضلعی که اگر هر یک از اضلاعش را امتداد دهیم، کل چند ضلعی در یک طرف خط حاصل قرار می گیرد. نکته: هر کدام از ۳ تعریف بالا، برای معرفی چندضلعی محدب کافی است. الف. چند ضلعی محدب ب. چند ضلعی مقعر [شکل: اشکال هندسی شامل ۵ شکل مختلف که با شماره‌های (۱) تا (۵) مشخص شده‌اند. شکل (۴) یک چهارضلعی غیرمحدب و شکل (۵) یک پنج‌ضلعی غیرمحدب است. همچنین شکلی وجود دارد که در آن دو زاویه $A$ و $B$ مشخص شده‌اند که هر دو $< 180^{\circ}$ هستند.]