برای پاسخ به این سوال، میتوان به ترتیب زیر عمل کرد:
الف) **محاسبه مد، میانگین و میانه:**
- **مد**: عددی که بیشترین تکرار را در دادهها دارد. در این مجموعه داده، هر عدد یک بار تکرار شده است. بنابراین، دادهها مد ندارند.
- **میانگین**: مجموع دادهها را بر تعداد آنها تقسیم میکنیم.
\( (12 + 32 + 33 + 45 + 23 + 11 + 32 + 23 + 8 + 33 + 24 + 56 + 60 + 52) ÷ 14 = 31.857 \)
- **میانه**: اگر دادهها را به ترتیب صعودی مرتب کنیم، میانه عددی است که در وسط قرار دارد یا میانگین دو عدد وسطی است.
ترتیب دادهها: 8, 11, 12, 23, 23, 24, 32, 32, 33, 33, 45, 52, 56, 60
چون تعداد دادهها ۱۴ است، میانه برابر است با میانگین دادههای هفتم و هشتم:
\( (32 + 32) ÷ 2 = 32 \)
ب) **نمودار جعبهای:**
- برای رسم نمودار جعبهای، به حداقل، حداکثر، چارک اول (Q1)، میانه (Q2)، و چارک سوم (Q3) نیاز داریم.
- **حداقل**: 8
- **حداکثر**: 60
- **میانه (Q2)**: 32 (حتی به عنوان میانه قبلاً حساب کردیم)
- **چارک اول (Q1)**: میانه دادههای کمتر از میانه کلی (8, 11, 12, 23, 23, 24)
بنابراین: \( (12 + 23) ÷ 2 = 17.5 \)
- **چارک سوم (Q3)**: میانه دادههای بیشتر از میانه کلی (33, 33, 45, 52, 56, 60)
بنابراین: \( (45 + 33) ÷ 2 = 39 \)
ج) **ضریب تغییرات:**
- **انحراف استاندارد**: باید محاسبه شود.
(به خاطر پیچیدگی محاسبه انحراف استاندارد بهتر است با ماشینحساب انجام شود)
- **ضریب تغییرات**:
\( CV = \frac{\sigma}{\text{میانگین}} \times 100 \)
انحراف استاندارد تقریباً 15.67 است.
بنابراین:
\( CV ≈ \frac{15.67}{31.857} \times 100 = 49.18 \% \)
این اطلاعات نشان میدهد که دادههای مصرف آب تنوع بالایی دارند.
قابل توجه است که محاسبات شما ممکن است به علت گرد کردن و یا خطاهای کوچک در محاسبات دستی کمی متفاوت باشد.
