برای پیدا کردن مقدار تقریبی رادیکال ۳۸، ابتدا به یاد داشته باشید که رادیکال به معنی جذر است. بنابراین، ما به دنبال √۳۸ هستیم.
برای محاسبه این مقدار، میتوانیم از اعداد نزدیک به ۳۸ استفاده کنیم.
ما میدانیم که:
- √۳۶ = ۶ (زیرا ۶ * ۶ = ۳۶)
- √۴۹ = ۷ (زیرا ۷ * ۷ = ۴۹)
این نشان میدهد که √۳۸ بین ۶ و ۷ قرار دارد. برای تخمین دقیقتر، میتوانیم مقدار متوسطی بین این دو عدد را امتحان کنیم:
- اگر ۶.۱ را امتحان کنیم:
\( 6.1 * 6.1 = 37.21 \) (که نزدیک به ۳۸ است)
- اگر ۶.2 را امتحان کنیم:
\( 6.2 * 6.2 = 38.44 \) (که از ۳۸ بزرگتر است)
این نشان میدهد که √۳۸ بین ۶.۱ و ۶.۲ قرار دارد.
حالا ما میتوانیم تخمین دقیقتری بزنیم.
اگر بخواهیم مقدار دقیقتری بدست آوریم، میتوانیم از محاسبات زیر استفاده کنیم:
- با تقریب به عدد ۶.16:
\( 6.16 * 6.16 \approx 37.1856 \)
- با تقریب به عدد ۶.17:
\( 6.17 * 6.17 \approx 38.0889 \)
از این رو میبینیم که √۳۸ تقریباً برابر با ۶.16 تا ۶.17 است.
در نهایت، مقدار تقریبی √۳۸ را میتوانیم به صورت زیر بیان کنیم:
**√۳۸ ≈ 6.16**
بنابراین مقدار تقریبی √۳۸ به صورت یک عدد اعشاری تقریباً برابر با ۶.16 است.
