برای حل معادله زیر:
\[
\frac{2x+y}{2x-y} = 0
\]
ابتدا توجه کنید که یک کسر وقتی صفر میشود که صورت آن صفر باشد و مخرج صفر نباشد.
پس باید:
\[
2x + y = 0
\]
را حل کنیم.
1. از معادله \(2x + y = 0\)، میتوانیم \(y\) را بر حسب \(x\) به دست آوریم:
\[
y = -2x
\]
بنابراین جواب معادله زمانی که \(y = -2x\) باشد صدق میکند.
همچنین باید بررسی کنیم که مخرج کسر صفر نمیشود:
\[
2x - y \neq 0
\]
با فرض اینکه \(y = -2x\):
\[
2x - (-2x) \neq 0
\]
\[
2x + 2x \neq 0
\]
\[
4x \neq 0
\]
این نشان میدهد \(x \neq 0\).
پس جواب نهایی معادله به شرطی که \(x \neq 0\) باشد، \(y = -2x\) است.