سوال مربوط به پیدا کردن مساحت یک دایره است که یک مربع با قطر درون آن قرار دارد. برای حل سوال، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **طول ضلع مربع:**
فرض کنید ضلع مربع \(a\) است. با توجه به داده‌های تصویر، قطر مربع برابر با ۱۰ است.
2. **رابطه قطر و ضلع مربع:**
برای مربع، رابطه قطر به صورت زیر است:
\[
\text{قطر} = a\sqrt{2}
\]
با داشتن قطر ۱۰:
\[
a\sqrt{2} = 10
\]
پس:
\[
a = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}
\]
3. **شعاع دایره:**
شعاع دایره برابر نصف قطر است:
\[
r = \frac{10}{2} = 5
\]
4. **مساحت دایره:**
مساحت دایره برابر فرمول زیر است:
\[
\text{مساحت} = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi
\]
در نتیجه، مساحت دایره \(25\pi\) واحد مربع است.
