۱- دستگاه‌های زیر را حل کنید. ۱) $\begin{cases} 2(x-y)+3y=4 \\ 3x-2(2x-y)=7 \end{cases}$ ۲) $\begin{cases} \frac{x-1}{2}-\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6} \\ x+y=4 \end{cases}$

۲- یک جواب برای $x$ و $y$ طوری تعیین کنید که تساوی زیر برقرار باشد. $2^{2x-y-2}=3^{x+y-1}$

۳- معادله خطی بنویسید که از محل برخورد دو خط $x-y=1$ و $x+y=1$ بگذرد و شیب آن $-\frac{2}{3}$ باشد.

۴- در معادله $y=ax+1$ اگر به جای $a$ عددهای مختلفی قرار دهیم، معادله خط‌های زیادی به دست می‌آید. به ازای $a=1$ و $a=2$ و $a=(-1)$ این خط‌ها را رسم کنید؛ این خطوط چه ویژگی مشترکی دارند؟

۵- در یک مزرعه، ۲۰ شترمرغ و گاو وجود دارد. پاهای آن‌ها ۵۶ عدد است. در این مزرعه چند شترمرغ و چند گاو وجود دارد؟ (شترمرغ ۲ پا و گاو ۴ پا دارد)

۶- دستگاه معادله خطی زیر را از دو روش حذفی و ترسیمی حل کنید. $\begin{cases} 2x-3y=7 \\ 4x-6y=5 \end{cases}$ آیا این دستگاه جواب دارد؟ شیب هر دو خط را به دست آورید. توضیح دهید چرا نقطه مشترکی به عنوان جواب معادله به دست نمی‌آید.

۷- مجموع سن علی و پدرش ۷۰ سال و اختلاف آن‌ها ۲۶ سال است. سن هر یک را با تشکیل دستگاه معادلات به دست آورید.