سوال

Question

معرکه میدم زود حل شه لطفا

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای محاسبه محیط و مساحت شکل شبه‌حلقه‌ای، مراحل زیر را دنبال کنید:

### محیط:
شکل شامل یک نیم‌دایره بزرگ و یک نیم‌دایره کوچک است.

1. **محیط نیم‌دایره‌های بزرگ و کوچک:**
   - قطر نیم‌دایره بزرگ: 100 واحد
   - شعاع نیم‌دایره بزرگ: $ \frac{100}{2} = 50 $ واحد
   - محیط نیم‌دایره بزرگ: $ \pi \times 50 = 50\pi $

- قطر نیم‌دایره کوچک: 50 واحد
   - شعاع نیم‌دایره کوچک: $ \frac{50}{2} = 25 $ واحد
   - محیط نیم‌دایره کوچک: $ \pi \times 25 = 25\pi $

2. **اضافه کردن محیط خارجی:**
   - یک بار محیط نیم‌دایره بزرگ و یک بار محیط نیم‌دایره کوچک را حساب کرده و قسمت خارجی آن را به دست آورید:

```
   محیط = محیط نیم‌دایره بزرگ - محیط نیم‌دایره کوچک + قطر بزرگ
   
   محیط = 50\pi - 25\pi + 100 = 25\pi + 100
   ```

### مساحت:
مساحت قسمت سایه‌دار مثل مساحت حلقه محاسبه می‌شود.

1. **مساحت نیم‌دایره‌های بزرگ و کوچک:**
   - مساحت نیم‌دایره بزرگ: $ \frac{1}{2} \times \pi \times 50^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 2500 = 1250\pi $
   - مساحت نیم‌دایره کوچک: $ \frac{1}{2} \times \pi \times 25^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 625 = 312.5\pi $

2. **مساحت ناحیه حلقه:**
   - مساحت = $ 1250\pi - 312.5\pi = 937.5\pi $

حالا با جایگذاری مقدار $\pi$ می‌توانید به مقادیر دقیق‌تری دست یابید، اما برای حالت تقریبی این مقادیر در نتیجه‌ی نهایی کافی هستند:

- **محیط تقریبی**: $ 25\pi + 100 \approx 178.5 $ واحد
- **مساحت تقریبی**: $ 937.5\pi \approx 2945 $ واحد مربع

این‌گونه محیط و مساحت شکل به دست می‌آید.جواب سوال :