برای محاسبه محیط و مساحت شکل شبهحلقهای، مراحل زیر را دنبال کنید:
### محیط:
شکل شامل یک نیمدایره بزرگ و یک نیمدایره کوچک است.
1. **محیط نیمدایرههای بزرگ و کوچک:**
- قطر نیمدایره بزرگ: 100 واحد
- شعاع نیمدایره بزرگ: \( \frac{100}{2} = 50 \) واحد
- محیط نیمدایره بزرگ: \( \pi \times 50 = 50\pi \)
- قطر نیمدایره کوچک: 50 واحد
- شعاع نیمدایره کوچک: \( \frac{50}{2} = 25 \) واحد
- محیط نیمدایره کوچک: \( \pi \times 25 = 25\pi \)
2. **اضافه کردن محیط خارجی:**
- یک بار محیط نیمدایره بزرگ و یک بار محیط نیمدایره کوچک را حساب کرده و قسمت خارجی آن را به دست آورید:
```
محیط = محیط نیمدایره بزرگ - محیط نیمدایره کوچک + قطر بزرگ
محیط = 50\pi - 25\pi + 100 = 25\pi + 100
```
### مساحت:
مساحت قسمت سایهدار مثل مساحت حلقه محاسبه میشود.
1. **مساحت نیمدایرههای بزرگ و کوچک:**
- مساحت نیمدایره بزرگ: \( \frac{1}{2} \times \pi \times 50^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 2500 = 1250\pi \)
- مساحت نیمدایره کوچک: \( \frac{1}{2} \times \pi \times 25^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 625 = 312.5\pi \)
2. **مساحت ناحیه حلقه:**
- مساحت = \( 1250\pi - 312.5\pi = 937.5\pi \)
حالا با جایگذاری مقدار \(\pi\) میتوانید به مقادیر دقیقتری دست یابید، اما برای حالت تقریبی این مقادیر در نتیجهی نهایی کافی هستند:
- **محیط تقریبی**: \( 25\pi + 100 \approx 178.5 \) واحد
- **مساحت تقریبی**: \( 937.5\pi \approx 2945 \) واحد مربع
اینگونه محیط و مساحت شکل به دست میآید.
