۱۰. اگر $\sin x + \cos x = -\frac{1}{4}$ باشد، حاصل $A = |\sin x - \cos x|$ کدام است؟ ۱) $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ۲) $-\frac{1}{4}$ ۳) $\frac{31}{16}$ ۴) $\frac{\sqrt{31}}{4}$

۱۱. در صورتی که $\frac{\sin \theta}{\sin \theta - \cos \theta} = \frac{3}{2}$ باشد، مقدار $\tan \theta$ برابر با کدام است؟ ۱) ۴ ۲) ۳ ۳) ۲ ۴) ۱

۱۲. اگر $\tan \theta = -\frac{1}{3}$ و $270^{\circ} < \theta < 360^{\circ}$ باشد، حاصل عبارت $A = \frac{1 - 2 \sin \theta}{\cos^{2} \theta}$ کدام است؟ ۱) $\frac{10 - 20\sqrt{10}}{3}$ ۲) $\frac{10 + 20\sqrt{10}}{3}$ ۳) $\frac{10 + 20\sqrt{10}}{9}$ ۴) $\frac{10 - 20\sqrt{10}}{9}$

۱۳. اگر $\tan \alpha + \cot \alpha = 2$ باشد، $\tan \alpha - \cot \alpha$ کدام است؟ ۱) $\frac{3}{2}$ ۲) ۱ ۳) $-\frac{1}{2}$ ۴) صفر

۱۴. اگر $\tan x = 2$ باشد، حاصل $\frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{\sin^{5} x + \cos^{5} x}$ کدام است؟ ۱) $\frac{11}{15}$ ۲) $-\frac{1}{15}$ ۳) $\frac{15}{11}$ ۴) $\frac{45}{31}$

۱۵. اگر $\tan^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha = 14$ و $90^{\circ} < \alpha < 135^{\circ}$ باشد، مقدار $A = \sin \alpha - \cos \alpha$ کدام است؟ ۱) $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ۲) $\sqrt{\frac{5}{2}}$ ۳) $\sqrt{\frac{7}{2}}$ ۴) $\sqrt{-\frac{1}{2}}$