برای پاسخ به سوالات با استفاده از اتحادها به این صورت عمل میکنیم:
1. \((2a + a)^2\)
اتحاد مربع دوجملهای را استفاده میکنیم:
\[
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
\]
در اینجا:
- \(x = 2a\)
- \(y = a\)
بنابراین:
\[
(2a + a)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(a) + a^2 = 4a^2 + 4a^2 + a^2 = 9a^2
\]
2. \((ax + 3)(ax + 7)\)
از روش توزیع استفاده میکنیم:
\[
(ax + 3)(ax + 7) = ax(ax) + ax(7) + 3(ax) + 3(7)
= a^2x^2 + 7ax + 3ax + 21
= a^2x^2 + 10ax + 21
\]
3. \((x - 3)(x + 3)\)
اتحاد تفاضل مربعات را استفاده میکنیم:
\[
(x - y)(x + y) = x^2 - y^2
\]
در اینجا:
- \(x = x\)
- \(y = 3\)
بنابراین:
\[
(x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
\]
اینها پاسخهای تشریحی به سوالات هستند.
