کل سوالات رو با توضیح حل کنید

1. حجم یک بطری آب معدنی یک و نیم لیتر است. در این بطری چند سانتی‌متر مکعب آب جای می‌گیرد؟ هر لیتر برابر با ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب است. بنابراین، ۱.۵ لیتر برابر خواهد بود با: \(1.5 \times 1000 = 1500\) سانتی‌متر مکعب. 2. جرم یک سیب ۱۵۰ گرم است. وزن این سیب تقریباً چند نیوتن است؟ برای تبدیل جرم به وزن، از شتاب جاذبه که تقریباً \(9.8 \, \text{m/s}^2\) است استفاده می‌کنیم: وزن (نیوتن) = جرم (کیلوگرم) × شتاب جاذبه وزن = \(0.15 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 1.47 \, \text{N}\) 3. با استفاده از داده‌های جدول، چگالی ماده‌های مختلف را محاسبه کنید. چگالی = جرم / حجم - برای ماده ۲: چگالی = \( \frac{۲۴}{۳} = ۸ \, \text{kg/m}^3\) - برای ماده ۳: چگالی = \( \frac{۴۵}{۴.۵} = ۱۰ \, \text{kg/m}^3\) 4. چگالی ۲.۷ گرم سانتی‌متر مکعب برای آلومینیوم ذکر شده است. اگر حجم یک ظرف آلومینیومی \(۱۰۰ \, cm^3\) باشد، جرم آن چقدر است؟ جرم = چگالی × حجم جرم = \(2.7 \, \text{g/cm}^3 \times 100 \, \text{cm}^3 = 270 \, \text{g}\) 5. اتاق با ابعاد \(۲ \times ۴ \times ۳\) متر. اگر چگالی هوا \(۳ \, \text{kg/m}^3\) باشد، جرم هوای محبوس در این اتاق چند کیلوگرم است؟ حجم اتاق = \(۲ \times ۴ \times ۳ = ۲۴ \, \text{m}^3\) جرم هوا = چگالی × حجم = \(۳ \, \text{kg/m}^3 \times ۲۴ \, \text{m}^3 = ۷۲ \, \text{kg}\) 6. برای اندازه‌گیری حجم یک کلید بزرگ، اگر آن را در یک استوانه‌ی مدرج به مساحت پایه \(۲۵ \, cm^2\) قرار دهیم و سطح آب \(۶۵ \, cm\) افزایش یابد، حجم کلید را بدست آورید. حجم = مساحت × ارتفاع افزایش = \(۲۵ \, cm^2 \times ۶۵ \, cm = ۱۶۲۵ \, cm^3\) 7. سنگی با جرم ۴ گرم هنگامی که در آب قرار می‌گیرد فقط ۲ سانتی‌متر مکعب آب جا‌به‌جا می‌کند. چگالی این سنگ بر حسب گرم بر سانتی‌متر مکعب چیست؟ چگالی = جرم / حجم = \(۴ \, g / ۲ \, cm^3 = ۲ \, g/cm^3\) 8. مکعبی را در آب فرو می‌بریم. اگر چگالی اکستون ۵ گرم بر سانتی‌متر مکعب باشد و حجم آن به اندازه ۵۰ سانتی‌متر مکعب افزایش یابد، چقدر بالا می‌آید؟ جرم آب جابه‌جا شده = چگالی × حجم = \(۵ \, g/cm^3 \times ۵۰ \, cm^3 = ۲۵۰ \, g \) **سوال استثنایی:** حجم قطعه ای با اندازه‌گیری سطح آب از \(۷۵ \, cm\) به \(۱۰۰ \, cm\) برسد و حجم مشخص شده برای هر سانتی‌متر مکعب ۱۵ باشد. حجم استوانه بیشتر از ۱۵ است و حجم بیرون آمده چند سانتی‌متر مکعب است؟ حجم بالا رفتن آب = \(۲۵ \times ۱۵ = ۳۷۵ \, cm^3\)