۱) درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید. الف) اگر خاصیتی از یک عضو مجموعه را اثبات کردیم، می توان آن خاصیت را به سایر اعضاء نیز تعمیم داد. ب) اگر $ab < 0$ باشد می توان نتیجه گرفت که حتماً $a > 0$ است. ج) دو مثلث متساوی الاضلاع همواره متشابه اند. د) اطلاعات داده شده در مسئله را فرض مسئله گوییم.

۲) کامل کنید. الف) دلیل آوردن و استفاده از دانسته های قبلی برای معلوم شدن موضوعی را .................... گویند. ب) در حل مسائل هندسی تشخیص فرض و .................... مسئله اهمیت زیادی دارد. ج) اگر زاویه بین دو خط در نقطه ۵۰ درجه باشد، زاویه ی بین همان خطوط در طبیعت برابر است با .................... د) هرگاه در دو شکل زاویه ها تغییر نکرده و اضلاع متناسب باشند به آن دو شکل .................... می گوییم.

۳) کدام استدلال همواره معتبر نیست؟ ۱) مثلث متساوی الاضلاع است، در نتیجه هر زاویه ی آن $60^{\circ}$ درجه است. ۲) چهارضلعی متوازی الاضلاع بوده و یک زاویه قائمه دارد، در نتیجه آن چهارضلعی مستطیل است. ۳) زاویه رأس یک مثلث متساوی الساقین $40^{\circ}$ درجه است، در نتیجه هر زاویه مجاور به قاعده $70^{\circ}$ درجه است. ۴) دو پنج ضلعی منتظم متشابه اند در نتیجه آن دو پنج ضلعی هم نهشت اند.

۴) کدام گزینه ترتیب گام های حل مسئله هندسی را به درستی نشان می دهد؟ ۱) رسم شکل - درک و فهم مسئله - فرض و حکم - تشخیص راهبرد ۲) درک و فهم مسئله - رسم شکل - فرض و حکم - تشخیص راهبرد ۳) فرض و حکم - درک و فهم مسئله - رسم شکل - تشخیص راهبرد ۴) درک و فهم مسئله - فرض و حکم - تشخیص راهبرد - رسم شکل

الف) کدام شکل همواره با نوع خودش متشابه است؟ ۱) لوزی ۲) مستطیل ۳) مثلث متساوی الاضلاع ۴) مثلث متساوی الساقین

ب) نقشه شهرستان دزفول $1/20000$ کوچک شده است. اگر فاصله ی امامزاده های رودبند و سبزقبا $2$ کیلومتر باشد، فاصله ی این دو نقطه در نقشه چند سانتی متر است؟ ۱) $2$ ۲) $5$ ۳) $10$ ۴) $20$