۱) الف) عدد $\frac{\sqrt{16}}{2}$ یک عدد گویا است. ب) تمام اعداد اول فرد هستند. ج) $(a-b)^2$ برابر است با $a^2-b^2$. د) $\sqrt{10}$ بین دو عدد $9$ و $10$ قرار دارد. ه) ممکن است دو کمان با طول‌های متفاوت، اندازه‌های برابر داشته باشند. و) معکوس عدد $2/5$ برابر است با ...

۲) در مثلث $ABC$ و $ABD$ در حالت ... با یکدیگر هم‌نهشت هستند. [شکل: مثلث‌های متصل به هم با اضلاع و زوایای مشخص شده]

۳) اگر ... عددی دلخواه و مخالف صفر و $m, n$ اعداد طبیعی باشند، آنگاه $a^m \times a^n = ...$. با توجه به اینکه $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$، بنابراین $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = ...$ شخصی می‌خواهد یک عدد دو رقمی را برای رمز کیف خود انتخاب کند. او کدام گزینه را انتخاب می‌کند؟ الف) $91$ ب) $97$ ج) $49$ د) $76$ احتمال رخ دادن یک پیشامد $\frac{2}{5}$ است، احتمال رخ ندادن این پیشامد چقدر است؟ الف) $\frac{2}{5}$ ب) $\frac{3}{5}$ ج) $0$ د) $1$ دو سکه را با هم پرتاب می‌کنیم. احتمال اینکه حداقل یکی از سکه‌ها رو بیاید، برابر با کدام گزینه است؟ الف) $\frac{1}{2}$ ب) $\frac{1}{4}$ ج) $\frac{3}{4}$ د) $1$

با توجه به تصویر مقابل، کدام یک از گزینه‌های زیر درست است؟ الف) $a^2+b^2=c^2$ ب) $a+b=c$ ج) $a-b=c$ د) $a^2+b^2=c$ [شکل: دستگاه مختصات و بردارها]

در دایره‌ای به شعاع $4$، اگر فاصله مرکز دایره تا خط $d$ را $OH$ بنامیم و داشته باشیم $OH > 4$، آنگاه کدام یک از گزینه‌های زیر درست است؟ الف) خط، دایره را قطع می‌کند. ب) خط دایره را قطع نمی‌کند. ج) خط بر دایره مماس است. د) خط دایره را در دو نقطه قطع می‌کند.

۴) حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید: الف) $(\frac{3}{5}) - (\frac{2}{5}) = $ ب) $(\frac{-5}{6}) \div (-\frac{1}{3}) = $

۵) با تشکیل معادله، مقدار $x$ را به‌دست آورید. (در هر متوازی‌الاضلاع زاویه‌های روبه‌رو برابرند.) [شکل: متوازی‌الاضلاع با زوایای $(x+10)$ و $140$]

۶) الف) اندازه هر زاویه داخلی یک شش‌ضلعی منتظم را به‌دست آورید. ب) اندازه هر زاویه خارجی یک شش‌ضلعی منتظم را به‌دست آورید.

۷) در وسط یک دیوار مربعی شکل یک تابلوی مربعی بسیار زیبا نصب شده است. علی دیواره‌های اطراف این تابلو را رنگ کرده است ولی اکنون متری برای اندازه‌گیری و محاسبه ناحیه رنگ شده ندارد. صاحبخانه گفته است که طول هر ضلع متصل دیوار دو برابر طول ضلع تابلو است. الف) یک عبارت جبری برای مساحت ناحیه رنگ شده بنویسید. ب) اگر طول ضلع تابلو $2$ متر باشد، مساحت ناحیه رنگ شده چقدر است؟ [شکل: یک مربع بزرگ که داخل آن یک مربع کوچک قرار دارد]

۸) معادله $(-\frac{5}{2}) = \frac{4}{3}x + \frac{7}{3}$ را حل کنید.

۹) می‌خواهیم یک تابلوی چوبی به شکل مثلث قائم‌الزاویه درست کنیم. دو چوب $13$ متری و $5$ متری را مانند شکل زیر به یکدیگر متصل کردیم. برای ضلع سوم چه متر چوب نیاز است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $5$ و $13$ و مجهول]

۱۰) الف) در مثلث متساوی‌الساقین زیر، $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. عبارت‌های زیر را کامل کنید: $AB = AC$ چون ... $\\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$ چون $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. $AD = AD$ چون ضلع مشترک دو مثلث ب) آیا $AD$ بر ضلع $BC$ عمود است؟ چرا؟ ج) آیا $AD$ میانه وارد بر ضلع $BC$ است؟ چرا؟ [شکل: مثلث $ABC$ با نیمساز $AD$]

۱۱) حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید: الف) $(A^2) \times 3^3 \times 4^2 = $ ب) $\frac{(-6)^4}{(-2)^3 \times 3^3} = $ ج) $\sqrt{\frac{25 \times 49}{36}} = $

۱۲) میانگین نمره‌های $8$ درس یک دانش‌آموز $16$ است. اگر نمره‌های دو درس دیگر او که $12$ و $15$ است به این داده‌ها اضافه کنیم، میانگین جدید را پیدا کنید. ($n=10$)

۱۳) دو تاس را می‌اندازیم. الف) تعداد کل حالت‌های ممکن چقدر است؟ (فقط تعداد) ب) احتمال اینکه یکی از تاس‌ها $6$ و دیگری $4$ بیاید را محاسبه کنید. ج) احتمال اینکه هر دو تاس $3$ بیاید چقدر است؟ د) احتمال اینکه تاس اول عدد فرد و تاس دوم $5$ بیاید، چقدر است؟

۱۴) در شکل روبرو اندازه زاویه‌های $x$ و $y$ را پیدا کنید (نوشتن استدلال الزامی است). [شکل: دایره و زاویه محاطی $29$ درجه]

۱۵) با توجه به شکل، اندازه زاویه‌های $x$ و $y$ را مشخص کنید (نوشتن استدلال الزامی است). [شکل: دایره و یک مثلث داخل آن با زوایای $120$ و $130$ روی کمان‌ها]