برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم بردار و جمع برداری را مرور کنیم.
فرض کنید:
- بردار اول با طول ۵ واحد در جهت شمال.
- بردار دوم با طول ۴ واحد در جهت شرق.
این بردارها را به عنوان ضلع‌های یک مثلث قائم‌الزاویه می‌توانیم در نظر بگیریم. واندازه مجذور وتر مثلث قائم‌الزاویه برابر جمع مجذور دو ضلع دیگر است. بنابراین:
\[
c^2 = a^2 + b^2
\]
که در اینجا \(a = 5\) و \(b = 4\).
\[
c^2 = 5^2 + 4^2 = 25 + 16 = 41
\]
پس طول وتر (بردار مجموع) برابر است با:
\[
c = \sqrt{41}
\]
بنابراین، بردار جابجایی نهایی دارای طول \(\sqrt{41}\) است و در جهت شمال‌شرق قرار می‌گیرد.
