۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه مقوایی مربع شکل به ضلع $18$ سانتی‌متر، مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خورده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیش‌تر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ | اندازه $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | | حجم جعبه | | | | [شکل: مربع مقوایی با ضلع $18$ سانتی‌متر و چهار مربع در گوشه‌ها با ضلع $x$ که پس از برش به جعبه مکعب‌مستطیل تبدیل شده است]