۱. با عملیات کامل مشخص کنید کدام مثلث قائم‌الزاویه است؟ [شکل: دو مثلث، مثلث اول با اضلاع ۲/۷ و ۳/۶ و ۴/۵، مثلث دوم با اضلاع ۵ و ۷ و ۱۱]

۲. مقدار $x$ چیست؟ (شکل مقابل ذوزنقه است.) [شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با وتر $x$ و قاعده ۱۲۰ و ارتفاع $\sqrt{3}$]

۳. نشان دهید: «هر نقطه روی نیمساز زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.»

۴. چهارضلعی $ABCD$ مستطیل است و نقطه $P$ وسط ضلع $AD$ می‌باشد. نشان دهید مثلث $PBC$ متساوی‌الساقین است. [شکل: مستطیل $ABCD$ با نقطه $P$ روی ضلع $AD$ و اتصال آن به $B$ و $C$]

۵. نقطه $O$ وسط دایره است. چرا $AB = CD$؟ [شکل: دایره‌ای با مرکز $O$ و دو وتر متقاطع $AB$ و $CD$ که در $O$ همدیگر را قطع کرده‌اند]

۶. اگر طول و عرض مستطیلی به ترتیب $\sqrt{3}$ و $\sqrt{5}$ باشند قطر مستطیل را به دست آورید.