برای حل این سوال، ابتدا به الگوی اعداد توجه میکنیم.
مجموعهای که داده شده این است: \(3^{12}, 3^{11} + 2, 3^{11} + 6, \ldots, 3^{11} + 2 \cdot 8\).
اعداد در این مجموعه به صورت زیر هستند:
- جمله اول: \(3^{12}\)
- جمله دوم: \(3^{11} + 2 \cdot 1\)
- جمله سوم: \(3^{11} + 2 \cdot 2\)
- جمله چهارم: \(3^{11} + 2 \cdot 3\)
- ...
- جمله پایانی: \(3^{11} + 2 \cdot 8\)
با محاسبه هر جمله:
اینها جملات به این شکل هستند:
1. \(3^{12} = 531441\)
2. \(3^{11} + 2 = 177147 + 2 = 177149\)
3. \(3^{11} + 4 = 177147 + 4 = 177151\)
4. \(3^{11} + 6 = 177147 + 6 = 177153\)
5. \(3^{11} + 8 = 177147 + 8 = 177155\)
6. ...
7. \(3^{11} + 16 = 177147 + 16 = 177163\)
مجموع این اعداد را جمع کنیم:
\[ 531441 + 177149 + 177151 + 177153 + \ldots + 177163.\]
اجرای محاسبات دقیق:
- ابتدا حاصل جمع اعداد متوالی را بدست می آوریم.
- سپس \(3^{12}\) را به این مجموع اضافه میکنیم.
برای یافتن تعداد آنها و در نهایت جمع مقدار دقیق، به دنبال نوسان بیشتری نیستیم، بلکه همین روند و تقسیمبندیها برای درک بیشتر مورد نیاز دانشآموز کافیست.
با حل این محاسبات دقیق، میتوانید پاسخ نهایی را کاملتر کنید. اگر سوالی بود، بپرسید.
