سوال

Question

لطفا جواب بدید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله، از اصول شناوری و قانون ارشمیدس استفاده می‌کنیم.

ابتدا با اصول شناوری آشنا می‌شویم: 
یک جسم زمانی روی سطح آب شناور می‌ماند که وزن جسم برابر با وزن آبی باشد که توسط آن جابه‌جا شده است.

حال در مسئله آمده است که مکعبی با ابعاد $ 3 \times 6 \times 4 $ متر و چگالی $ 430 $ کیلوگرم بر متر مکعب می‌تواند به عمق $ 18 $ سانتی‌متر وارد آب شود. می‌خواهیم چگالی مکانی که مکعب شناور است (مانند آب) را بیابیم.

1. ابتدا حجم مکعب را محاسبه می‌کنیم:
   $$
   V = 3 \times 6 \times 4 = 72 \text{ متر مکعب}
   $$

2. چگالی مکعب داده شده:
   $$
   \rho_{\text{مکعب}} = 430 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب}
   $$

3. جرم مکعب را محاسبه می‌کنیم:
   $$
   m = V \times \rho_{\text{مکعب}} = 72 \times 430 = 30960 \text{ کیلوگرم}
   $$

4. حجمی از آب که جابه‌جا کرده است برابر با حجم مکعب زیر آب است. ارتفاع مکعب زیر آب $ 0.18 $ متر است، پس:
   $$
   V_{\text{زیر آب}} = 3 \times 6 \times 0.18 = 3.24 \text{ متر مکعب}
   $$

5. چگالی آب را از اصل ارشمیدس محاسبه می‌کنیم. وزن آب جابه‌جا شده برابر با وزن مکعب است:
   $$
   m = V_{\text{زیر آب}} \times \rho_{\text{آب}}
   $$

با جاگذاری مقادیر:
   $$
   30960 = 3.24 \times \rho_{\text{آب}}
   $$

6. چگالی آب را حساب می‌کنیم:
   $$
   \rho_{\text{آب}} = \frac{30960}{3.24} \approx 955.56 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب}
   $$

پس چگالی مکانی که مکعب در آن شناور است تقریباً $ 955.56 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب} $ است.جواب سوال :

لطفا جواب بدید

من اهل شیرازم