برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال کنید:
الف) مختصات نقاط \( A \) و \( B \) را بنویسید.
از نمودار به نظر میرسد که مختصات نقطه \( A \) برابر \( (1, 2) \) است و مختصات نقطه \( B \) برابر \( (3, 4) \).
ب) مختصات بردار \( \overrightarrow{AB} \) را بنویسید.
بردار \( \overrightarrow{AB} \) از تفریق مختصات نقطه \( A \) از \( B \) به دست میآید:
\[
\overrightarrow{AB} = (3-1, 4-2) = (2, 2)
\]
ج) جمع متناطر بردار \( \overrightarrow{AB} \) را بنویسید.
جمع متناطر معمولاً جمع کردن یک بردار معکوس است. بردار معکوس \( \overrightarrow{AB} \) برابر \( (-2, -2) \) است. جمع آنها:
\[
(2, 2) + (-2, -2) = (0, 0)
\]
د) نقطه \( M \) را با بردار \( \overrightarrow{AB} \) به نقطه \( N \) منتقل کرده و مختصات نقطه \( N \) را بنویسید.
مختصات \( M \) برابر \( (1, -3) \) است. با افزودن بردار \( \overrightarrow{AB} \) به \( M \):
\[
N = (1, -3) + (2, 2) = (3, -1)
\]
مختصات نقطه \( N \) برابر \( (3, -1) \) است.
امیدوارم این توضیحات مفید باشد!