در مثلث متساوی الساقین $ABC$، میانه $AM$ را رسم کرده‌ایم. الف) چرا $AM$ نیمساز زاویه $A$ است؟ (راهنمایی: ثابت کنید مثلث‌های $AMB$ و $AMC$ هم‌نهشت هستند.) ب) آیا $AM$ بر $BC$ عمود است؟ چرا؟ [شکل: مثلث $ABC$ که $AB=AC$ و $M$ وسط $BC$ است و پاره‌خط $AM$ رسم شده است]