برای حل این مسئله، بیایید زاویههای \( \hat{O}_1 \)، \( \hat{O}_2 \)، و \( \hat{O}_3 \) را پیدا کنیم.
در شکل میبینیم که زاویههای \( 1 \) و \( 2 \) زاویههای مکمل هستند و زاویه \( 3 \) زاویهٔ رو به رو به زاویهٔ راست است که \( 90^\circ \) است. به همین دلیل اینها میتوانند با معادلات زیر حل شوند:
- \( \hat{O}_1 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
- \( \hat{O}_2 = 90^\circ \) چون زاویهٔ راست است.
- چون مجموع زاویههای یک دایره \( 360^\circ \) است و زاویهٔ \( 2 \) و زاویهٔ \( 3 \) رو به رو هستند، \( \hat{O}_3 = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
بنابراین پاسخها به ترتیب زیر هستند:
\( \hat{O}_1 = 140^\circ \)
\( \hat{O}_2 = 90^\circ \)
\( \hat{O}_3 = 90^\circ \)
