پاسخ به سوالات مطرح شده در تصویر:
9. نسبت طول به عرض مستطیل \( \frac{3}{2} \) است. محیط مستطیل 70 متر است. اگر طول و عرض را به ترتیب \( 3x \) و \( 2x \) بگذاریم، خواهیم داشت:
\[ 2(3x + 2x) = 70 \]
\[ 10x = 70 \]
\[ x = 7 \]
بنابراین طول \( 3x = 21 \) و عرض \( 2x = 14 \) است.
مساحت مستطیل:
\[ 21 \times 14 = 294 \text{ متر مربع} \]
10. مثلث شکل نصف مربع را در بر میگیرد. پس رنگی 25% کل مربع است.
11. مقدار 40% از 12000 تومان، 4800 تومان است و مقدار 30% از 16000 تومان، 4800 تومان است. بنابراین، قیمت دفتر و کتاب برابر بودند.
12. قیمت مانتو 200000 تومان است. اگر 10% تخفیف بخورد:
\[ 200000 \times 0.9 = 180000 \]
بنابراین مشتری باید 180 هزار تومان بپردازد.
13. \( 30 \) درجه از \( 360 \) درجه:
\[ \left(\frac{30}{360} \right) \times 100 = 8.33\% \]
14. \( 9 \) ساعت از \( 24 \) ساعت روز:
\[ \left(\frac{9}{24} \right) \times 100 = 37.5\% \]
15. کسری با \( \frac{3}{2} \):
کسری که صورت و مخرج آن \( 12 \) اختلاف دارند:
صورت = \( x \)
مخرج = \( x - 12 \)
\[ \frac{x}{x-12} = \frac{3}{2} \]
\[ 2x = 3(x - 12) \]
\[ 2x = 3x - 36 \]
\[ x = 36 \]
مخرج برابر است با \( 36 - 12 = 24 \).
کسر مطلوب \( \frac{36}{24} \) است.
