برای حل این مسئله میدانیم که محیط یک مستطیل از رابطه زیر بدست میآید:
\[ P = 2(l + w) \]
که در آن \( l \) طول و \( w \) عرض مستطیل است.
طبق سوال، طول سه برابر عرض است. بنابراین میتوانیم طول را به این صورت بنویسیم:
\[ l = 3w \]
همچنین محیط مستطیل برابر با 72 متر است:
\[ 2(l + w) = 72 \]
حالا میتوانیم این رابطه را با توجه به \( l = 3w \) بازنویسی کنیم:
\[ 2(3w + w) = 72 \]
\[ 2(4w) = 72 \]
\[ 8w = 72 \]
حالا دو طرف معادله را بر 8 تقسیم میکنیم:
\[ w = \frac{72}{8} = 9 \]
بنابراین عرض مستطیل 9 متر است. حالا میتوانیم طول را پیدا کنیم:
\[ l = 3 \times 9 = 27 \]
برای محاسبه مساحت مستطیل از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ A = l \times w \]
پس:
\[ A = 27 \times 9 = 243 \]
بنابراین، مساحت مستطیل 243 مترمربع است.
