برای حل این سوال، از مساحت مربع و نیمدایرهها استفاده خواهیم کرد.
۱. **مساحت مربع:**
ضلع مربع ۴ سانتیمتر است، بنابراین مساحت مربع برابر است با:
\[ 4 \times 4 = 16 \text{ سانتیمتر مربع}\]
۲. **مساحت نیمدایرهها:**
هر نیمدایره شعاعی برابر ۲ سانتیمتر دارد (نصف ضلع مربع).
مساحت یک دایره کامل با شعاع ۲ سانتیمتر برابر است با:
\[ \pi \times 2^2 = 4\pi \text{ سانتیمتر مربع}\]
پس مساحت یک نیمدایره برابر است با:
\[ 2\pi \text{ سانتیمتر مربع}\]
۳. **مساحت مجموع نیمدایرهها:**
ارتفاع نیمدایرهها به گونهای است که یک شکل بیضی یا لنز تایید شده تشکیل میدهند. چون دقیقاً نمیتوان به وضوح هندسه ایجاد شده را دید، فرض را بر این میگذاریم که دو نیمدایره به صورت مجزا هستند:
\[ \text{مجموع مساحت دو نیمدایره} = 2 \times 2\pi = 4\pi \text{ سانتیمتر مربع}\]
۴. **محاسبه مساحت قسمت رنگ شده:**
با توجه به اینکه دو نیمدایره با هم تلاقی ندارند (چون وسط مربع نیستند)، بنابراین مساحت قسمت رنگ شده برابر است با تفاوت مساحت مربع و مساحت مجموع دو نیمدایره:
\[ 16 - 4\pi \text{ سانتیمتر مربع}\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگی برابر است با:
\[ 16 - 4\pi \text{ سانتیمتر مربع}\]
انجام این مسئله میتواند بسته به قرار گرفتن دقیق اشکال هندسی تغییر کند. در صورت وجود هرگونه اصلاح، لازم است تصویر دقیقتر بررسی شود.
