پرسش مربوط به سوال ۱۹ است.
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد حالتهای ممکن برای انتخاب ۳ مهره از ۱۰ مهره را محاسبه کنیم. تعداد کل حالتها برابر است با:
\[
\binom{10}{3} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120
\]
حال احتمال انتخاب ۳ مهره سیاه را محاسبه میکنیم. تعداد مهرههای سیاه ۶ عدد است، بنابراین تعداد حالتهایی که میتوان ۳ مهره سیاه انتخاب کرد برابر است با:
\[
\binom{6}{3} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
\]
پس احتمال اینکه هر ۳ مهره سیاه باشند برابر است با:
\[
\frac{20}{120} = \frac{1}{6}
\]
بنابراین گزینه صحیح عدد ۲ یعنی \(\frac{1}{6}\) است.
