این سؤال به نظر مربوط به ریاضی هشتم و درباره تجزیه عبارات جبری است. بیایید به دو قسمت سؤال بپردازیم:
الف) \( 27ax - 9ay \)
برای تجزیه این عبارت، باید بزرگترین عامل مشترک را بیرون بکشیم. عاملهای عددی ۲۷ و ۹ برابر با ۹ هستند، و متغیر مشترک نیز \(a\) است.
بنابراین:
\[ 27ax - 9ay = 9a(3x - y) \]
ب) \( 9x^3y^2 - 6xy^3 \)
در اینجا هم، بزرگترین عامل مشترک عددی و متغیر را بیابید. عاملهای عددی ۹ و ۶ برابر با ۳ هستند و برای متغیرها هم \(xy^2\) را میتوان بیرون کشید.
پس:
\[ 9x^3y^2 - 6xy^3 = 3xy^2(3x^2 - 2y) \]
در هر دو بخش، تجزیه عبارات به این صورت انجام میشود که بزرگترین عوامل مشترک را بیابید و سپس آنها را بیرون از پرانتز قرار دهید.
