برای حل مسائل ارائه شده در تصویر، به شرح زیر عمل میکنیم:
### ۱. محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها:
مساحت یک لوزی به کمک قطرها با فرمول زیر محاسبه میشود:
\[ \text{مساحت} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]
که در آن \( d_1 \) و \( d_2 \) طول قطرها هستند.
بنابراین:
\[ \text{مساحت} = \frac{10 \times 8}{2} = 40 \text{ سانتیمتر مربع} \]
### ۲. یافتن طول یک قطر:
مساحت لوزی را برابر ۶۴ سانتیمتر مربع دادهاند و طول یکی از قطرهای آن ۱۶ سانتیمتر است. طبق فرمول مساحت لوزی:
\[ 64 = \frac{d_1 \times 16}{2} \]
با حل این معادله:
\[ 128 = d_1 \times 16 \]
\[ d_1 = \frac{128}{16} = 8 \text{ سانتیمتر} \]
### ۳. محاسبه مساحت ذوزنقه:
فرمول مساحت ذوزنقه با قاعدههای موازی به صورت زیر است:
\[ \text{مساحت} = \frac{(b_1 + b_2) \times h}{2} \]
که در آن \( b_1 \) و \( b_2 \) طولهای قاعدهها و \( h \) ارتفاع هستند.
بنابراین:
\[ \text{مساحت} = \frac{(12 + 8) \times 5}{2} = \frac{20 \times 5}{2} = 50 \text{ سانتیمتر مربع} \]
### ۴. یافتن ارتفاع ذوزنقه:
مساحت ذوزنقه ۹۰ سانتیمتر مربع است و طول قاعدهها ۱۵ و ۹ سانتیمتر هستند. با استفاده از فرمول مساحت:
\[ 90 = \frac{(15 + 9) \times h}{2} \]
حل این معادله:
\[ 90 = \frac{24 \times h}{2} \]
\[ 180 = 24 \times h \]
\[ h = \frac{180}{24} = 7.5 \text{ سانتیمتر} \]
### ۵. محاسبه یکی از قاعدهها:
مساحت ذوزنقه ۷۰ سانتیمتر مربع است و ارتفاع آن ۷ سانتیمتر و یکی از قاعدهها ۱۴ سانتیمتر است:
\[ 70 = \frac{(14 + b_2) \times 7}{2} \]
حل معادله:
\[ 140 = (14 + b_2) \times 7 \]
\[ 140 = 98 + 7b_2 \]
\[ 42 = 7b_2 \]
\[ b_2 = \frac{42}{7} = 6 \text{ سانتیمتر} \]
امیدوارم این توضیحات کمکتان کنند!
