برای حل این مسئله، ابتدا نسبت قد علی به باردارش را با استفاده از نسبت‌های داده‌شده بیان می‌کنیم.
نسبت قد علی به قد باردار برابر با ۴ به ۵ است. فرض کنیم قد علی را \(4x\) و قد باردار را \(5x\) در نظر بگیریم، که در اینجا \(x\) یک عدد مثبت است.
حال مجموع قد هر دو نفر را داریم:
\[
4x + 5x = 171
\]
این معادله را ساده می‌کنیم:
\[
9x = 171
\]
حالا برای یافتن \(x\) دو طرف معادله را بر 9 تقسیم می‌کنیم:
\[
x = \frac{171}{9} = 19
\]
حالا که مقدار \(x\) را به دست آوردیم، می‌توانیم قد علی و باردار را محاسبه کنیم:
قد علی:
\[
4x = 4 \times 19 = 76 \text{ متر}
\]
قد باردار:
\[
5x = 5 \times 19 = 95 \text{ متر}
\]
بنابراین:
- قد علی 76 متر است.
- قد باردار 95 متر است.
در نتیجه پاسخ نهایی این است:
- قد علی: 76 متر
- قد باردار: 95 متر
