۵) الف) حاصل عبارت مقابل را به کمک اتحاد ها بدست آورید. $(x-4)(x+4)=$ ب) عبارت مقابل را کامل کنید. (تجزیه) $bx^2+5bx-50b=...(x+...)(x-...)$

۶) جشنواره نوجوان خوارزمی، هر سال ویژه دانش آموزان دوره اول متوسطه برگزار می شود. سارا و معصومه دو دوست و همکلاسی هستند که در زیرمحور فناوری اطلاعات از محور ریاضی شرکت کرده اند. آنها یک بازی رایانه ای طراحی کرده اند که روش بازی اینگونه است: اگر دو عدد را وارد کنیم، خروجی بازی، مجموع آن دو عدد خواهد بود. اگر دو عدد ورودی $2^{-1}, 5^{-1}$ باشند، خروجی بازی را بدست آورید. [شکل: دستگاه ورودی/خروجی + مقادیر ورودی: 3+2 و خروجی: 5]

۷) بهره هوشی افراد مختلف از فرمول $\frac{\text{سن هوشی}}{\text{سن تقویمی}} \times 100 = \text{بهره هوشی}$ به دست می آید. در صورتی که بهره هوشی را با $I$، سن هوشی را با $A$ و سن تقویمی را با $C$ نمایش دهیم و همچنین کمترین و بیشترین بهره هوشی را به ترتیب $80$ و $140$ فرض کنیم (یعنی $80 \le I \le 140$)، آنگاه بیشترین سن هوشی یک دانش آموز ۱۴ ساله را بدست آورید.

۸) الف) با کامل کردن جدول زیر، نمودار خط به معادله $y=x+3$ را رسم کنید. | طول نقطه | $0$ | $5$ | | عرض نقطه | | | ب) عرض از مبدأ این خط چه عددی است؟ ج) آیا این خط با خطی به معادله $y=x+5$ موازی است؟ [شکل: محورهای مختصات و جدول]

۹) دستگاه معادلات خطی مقابل را حل کنید. $\begin{cases} x+2y=3 \\ 3x+y=-1 \end{cases}$