برای محاسبه کار انجام شده توسط نیروی مقاومت هوا بر روی بسته، ابتدا باید انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی را بررسی کنیم.
1. **محاسبه تغییر انرژی پتانسیل (U):**
بسته از ارتفاع 50 متری رها میشود. انرژی پتانسیل در ارتفاع h به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
U = mgh
\]
که در آن:
- \( m = 30 \) کیلوگرم (جرم بسته)
- \( g = 9.81 \) متر بر ثانیه مربع (شتاب گرانشی)
- \( h = 50 \) متر (ارتفاع)
بنابراین:
\[
U = 30 \cdot 9.81 \cdot 50 = 14715 \text{ ژول}
\]
2. **محاسبه انرژی جنبشی (K):**
انرژی جنبشی بسته در لحظهای که به زمین برخورد میکند به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
K = \frac{1}{2} mv^2
\]
که در آن \( v = 25 \) متر بر ثانیه (تندی هنگام برخورد) است.
بنابراین:
\[
K = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot (25)^2 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 625 = 9375 \text{ ژول}
\]
3. **محاسبه کار انجام شده توسط نیروی مقاومت هوا (W):**
کار انجام شده توسط نیروی مقاومت هوا میتواند به صورت تفاوت بین تغییر انرژی پتانسیل و تغییر انرژی جنبشی محاسبه شود. از آنجا که بسته از موقعیت بالاتر به موقعیت پایینتر میافتد:
\[
W = U - K
\]
با جایگذاری مقادیر به دست آمده:
\[
W = 14715 - 9375 = 5330 \text{ ژول}
\]
بنابراین کار انجام شده توسط نیروی مقاومت هوا بر روی بسته برابر با 5330 ژول منفی است که به معنای این است که نیروی مقاومت هوا انرژی را از بسته گرفته است.
**نتیجه:** کار انجام شده توسط نیروی مقاومت هوا برابر با \( -5330 \) ژول است.
