برای بررسی همنهشتی دو مثلث \( \triangle OAB \) و \( \triangle OCD \)، میتوانیم از قضیه همنهشتی استفاده کنیم. اگر بتوانیم ثابت کنیم که سه قسمت از این مثلثها با هم برابرند، دو مثلث همنهشت خواهند بود.
فرض کنیم که دایره \( O \) مرکز دایره است، به این معنا که \( OA = OC \) و \( OB = OD \) به دلیل اینکه شعاعهای یک دایره هستند.
به علاوه، اگر \( \angle AOB = \angle COD \) زاویههایی برابر داشته باشند، میتوان از قضیه SAS (دو ضلع و زاویه محصور) استفاده کرد تا نشان دهیم که دو مثلث همنهشتاند.
بنابراین دلایل ما به طور خلاصه عبارت است از:
1. \( OA = OC \) (شعاعهای دایره)
2. \( OB = OD \) (شعاعهای دایره)
3. \( \angle AOB = \angle COD \) (زاویههای مرکزی)
نتیجه اینکه \( \triangle OAB \) و \( \triangle OCD \) همنهشت هستند به دلیل قضیه \( SAS \).
