برای به دست آوردن محیط مثلث، مجموع طول اضلاع آن را محاسبه می‌کنیم. در این سوال طول اضلاع به صورت زیر داده شده‌اند: 1. ضلع اول: \( \frac{5}{x} \) 2. ضلع دوم: \( \frac{4}{x} \) 3. ضلع سوم: \( \frac{2}{x} \) بنابراین محیط مثلث برابر است با مجموع این سه طول: \[ \text{محیط} = \frac{5}{x} + \frac{4}{x} + \frac{2}{x} \] برای ساده‌سازی، می‌توانیم مقادیر را با هم جمع کنیم: \[ \text{محیط} = \frac{5+4+2}{x} = \frac{11}{x} \] پس محیط مثلث به صورت \(\frac{11}{x}\) است.