اگر $A = \{(-5), (-4), (-3), (-2), (-1), 0, 1\}$ و $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ باشد اعضای هریک از مجموعه های زیر را بنویسید. $A \cup B = $ $B \cap A = $ $A - B = $

یک کیف با قفل رمزدار که قفل آن شامل سه رقم متعلق به مجموعه $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ است در اختیار داریم. احتمال اینکه رمز کیف از سه رقم زوج تشکیل شده باشد چقدر است؟

الف) حاصل عبارت زیر را به دست آورید و بدون استفاده از قدرمطلق بنویسید. $\sqrt{(-5 + \sqrt{10})^2} + |1 - \sqrt{10}| = $ ب) نادرستی عبارت زیر را با یک مثال نقض نشان دهید. $|a + b| = |a| + |b|$

الف) بین $\frac{2}{3}$ و $\frac{5}{6}$ دو کسر بنویسید. ب) مجموعه $A = \{x \in \mathbb{R} | -2 \le x < 5\}$ را روی محور زیر نشان دهید. [شکل: یک خط محور اعداد با یک فضای خالی برای رسم]

حاصل عبارت مقابل را به دست آورید. $1 - \frac{2}{3} \div \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} + \frac{1}{4}$

الف) با توجه به مجموعه $A = \{x \in \mathbb{Q} | -2 \le x \le 5\}$، عبارت های درست را با علامت $\checkmark$ و نادرست را با علامت $\times$ مشخص کنید. 1) $3/45 \in A \square$ 2) $4/252252225... \in A \square$ 3) $3\sqrt{10} \in A \square$ ب) دو عدد صحیح متفاوت مثال بزنید که اگر به جای مربع قرار دهیم، نامساوی زیر برقرار باشد: $|3 - 2 \times 4| \ge + \square$

دلیل هم نهشتی دو مثلث $\triangle MNO$ و $\triangle MPO$ چیست؟ (فرض و حکم را بنویسید.) [شکل: دو مثلث کنار هم که با یک دایره و پاره خط های متصل به مرکز مشخص شده اند و اجزای برابر نشان داده شده اند]