شکل داده شده متوازی الاضلاع است. مقادیر $x$ و $y$ را بدست آورید. [شکل: متوازی الاضلاع با اضلاع مقابل به مقادیر $y-20$ و $14$ و همچنین $2x-5$ و $12$]

اگر $\vec{a} = \vec{i} - 2\vec{j}$ و $\vec{b} = 2\vec{i} + \vec{j}$، مختصات بردار $\vec{c} = 3\vec{a} - \vec{b}$ را بدست آورید.

شکل مقابل یک مثلث قائم‌الزاویه است. مقدار $x$ را بدست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $3$، $5$ و وتر $x$]

در شکل زیر نقطه $O$ مرکز دایره و $OC$ نیمساز زاویه $O$ است. ثابت کنید دو مثلث $OAC$ و $OBC$ هم‌نهشت هستند. طبق کدام حالت؟ [شکل: دایره‌ای با مرکز $O$ و دو شعاع $OA$ و $OB$ که بر دایره مماس هستند و مثلث‌های $OAC$ و $OBC$]