برای اثبات اینکه اگر \( AC > AB \) آنگاه \( \angle B > \angle C \)، میتوانیم از نامساوی مثلث استفاده کنیم:
در یک مثلث، اگر یک ضلع بزرگتر از ضلع دیگر باشد، زاویه مقابل به آن ضلع نیز بزرگتر از زاویه مقابل به ضلعی است که کوچکتر است.
### اثبات:
- داریم \( AC > AB \).
- طبق قضیهی نامساوی مثلث، اگر \( AC > AB \)، زاویهی مقابل ضلع \( AC \) بزرگتر از زاویهی مقابل ضلع \( AB \) خواهد بود.
- بنابراین \( \angle B > \angle C \).
این مطلب بر اساس اصول پایه هندسه اقلیدسی است.
