میشه جواب بدین معرکه میدم

برای اثبات هویت داده شده، از قوانین جبر مجموعه‌ها استفاده می‌کنیم: هویت باید اثبات شود: \[ (A-B) \cup (B-A) = (A \cup B) - (A \cap B) \] قدم‌های اثبات: 1. **سمت چپ معادله**: \((A-B) \cup (B-A)\) - \(A-B\) شامل اعضایی از \(A\) می‌شود که در \(B\) نیستند. - \(B-A\) شامل اعضایی از \(B\) می‌شود که در \(A\) نیستند. - اجتماع این دو (یعنی \(\cup\)) شامل همه اعضایی می‌شود که یا فقط در \(A\) هستند و یا فقط در \(B\) هستند، اما نه در هر دو. 2. **سمت راست معادله**: \((A \cup B) - (A \cap B)\) - \(A \cup B\) تمامی اعضای دو مجموعه \(A\) و \(B\) را شامل می‌شود. - \(A \cap B\) شامل اعضایی است که هم در \(A\) و هم در \(B\) باشند. - تفریق \((A \cap B)\) از \((A \cup B)\) دقیقاً اعضایی را باقی می‌گذارد که یا فقط در \(A