برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد دانش‌آموزان یعنی 36 را به عوامل اولی یا تقسیم‌کننده‌های اصلی آن تقسیم کنیم. ما به دنبال گروه‌هایی هستیم که در هر گروه تعداد بیشتری از 1 دانش‌آموز قرار نگرفته باشد. این به ما می‌گوید که تعداد دانش‌آموزان در هر گروه باید از 2 بیشتر باشد.
عوامل 36 به شرح زیر هستند:
- 1 (که مورد نظر ما نیست، چون باید بیشتر از 1 باشد)
- 2
- 3
- 4
- 6
- 9
- 12
- 18
- 36
حالا، گروه‌هایی را که دارای اعضای بیشتر از 1 هستند، در نظر می‌گیریم:
1. 2 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 2 = 18 گروه
2. 3 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 3 = 12 گروه
3. 4 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 4 = 9 گروه
4. 6 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 6 = 6 گروه
5. 9 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 9 = 4 گروه
6. 12 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 12 = 3 گروه
7. 18 دانش‌آموز در هر گروه: 36 ÷ 18 = 2 گروه
حالا تمام تعداد گروه‌های ممکن را با هر تعداد بیشتر از 1 دانش‌آموز نشان دادیم. تعداد روش‌هایی که مربی می‌تواند گروه بندی را انجام دهد عبارت است از:
- 2
- 3
- 4
- 6
- 9
- 12
- 18
پس در مجموع، مربی می‌تواند گروه‌بندی را به 7 شیوه مختلف انجام دهد.
پاسخ نهایی: 7 طریق
