برای حل این مسئله:
ابتدا عبارت داخل کروشهها را محاسبه میکنیم:
\[ \left( \frac{5}{18} \right) - \left( -\frac{2}{12} \right) = \frac{5}{18} + \frac{2}{12} \]
ابتدا کسرها را هممخرج میکنیم. کوچکترین مخرج مشترک 18 و 12 برابر 36 است:
\[ \frac{5}{18} = \frac{10}{36} \]
\[ \frac{2}{12} = \frac{6}{36} \]
حال این کسرها را جمع میکنیم:
\[ \frac{10}{36} + \frac{6}{36} = \frac{16}{36} \]
این کسر را ساده میکنیم:
\[ \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \]
اکنون تقسیم را انجام میدهیم:
\[ \left( -\frac{5}{6} \right) \div \left( \frac{4}{9} \right) = \left( -\frac{5}{6} \right) \times \left( \frac{9}{4} \right) \]
حاصل این تقسیم برابر است با:
\[ -\frac{5 \times 9}{6 \times 4} = -\frac{45}{24} \]
ساده کردن کسر:
\[ -\frac{45}{24} = -\frac{15}{8} \]
پس جواب نهایی:
\[ -\frac{15}{8} \]