برای پیدا کردن بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) اعداد ۳۶، ۴۸ و ۳۰، ابتدا باید عوامل اول هر یک از این اعداد را پیدا کنیم.
1. **تحلیل عدد ۳۶ به عوامل اول:**
- ۳۶ = ۲ × ۱۸
- ۱۸ = ۲ × ۹
- ۹ = ۳ × ۳
- بنابراین: ۳۶ = ۲² × ۳²
2. **تحلیل عدد ۴۸ به عوامل اول:**
- ۴۸ = ۲ × ۲۴
- ۲۴ = ۲ × ۱۲
- ۱۲ = ۲ × ۶
- ۶ = ۲ × ۳
- بنابراین: ۴۸ = ۲⁴ × ۳¹
3. **تحلیل عدد ۳۰ به عوامل اول:**
- ۳۰ = ۲ × ۱۵
- ۱۵ = ۳ × ۵
- بنابراین: ۳۰ = ۲¹ × ۳¹ × ۵¹
حالا که عوامل اول را به دست آوردیم، باید هر عامل را برای پیدا کردن ب.م.م بررسی کنیم.
برای محاسبه ب.م.م، از هر عامل، کمترین توان را انتخاب میکنیم:
- برای عدد ۲: کمترین توان ۱ (از عدد ۳۰)
- برای عدد ۳: کمترین توان ۱ (از عدد ۳۰)
- عدد ۵ فقط در عدد ۳۰ وجود دارد و در دیگر اعداد موجود نیست، بنابراین در محاسبه ب.م.م لحاظ نمیشود.
بنابراین:
ب.م.م(۳۶، ۴۸، ۳۰) = ۲¹ × ۳¹ = 2 × 3 = 6
**پاسخ نهایی: 6**
