برای حل این جمع و تفریقها، به صورت زیر عمل میکنیم:
1. \(\frac{3}{8} + \frac{3}{6}\)
اول مخرج مشترک پیدا میکنیم. مخرج مشترک ۸ و ۶ برابر است با ۲۴.
\[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}
\]
\[
\frac{3}{6} = \frac{3 \times 4}{6 \times 4} = \frac{12}{24}
\]
حالا جمع میکنیم:
\[
\frac{9}{24} + \frac{12}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}
\]
2. \(\frac{2}{7} - \frac{10}{9}\)
مخرج مشترک ۷ و ۹ برابر است با ۶۳.
\[
\frac{2}{7} = \frac{2 \times 9}{7 \times 9} = \frac{18}{63}
\]
\[
\frac{10}{9} = \frac{10 \times 7}{9 \times 7} = \frac{70}{63}
\]
حالا تفریق میکنیم:
\[
\frac{18}{63} - \frac{70}{63} = \frac{-52}{63}
\]
3. \(\frac{9}{15} + \frac{14}{45}\)
مخرج مشترک ۱۵ و ۴۵ برابر است با ۴۵.
\[
\frac{9}{15} = \frac{9 \times 3}{15 \times 3} = \frac{27}{45}
\]
\[
\frac{14}{45} = \frac{14}{45}
\]
حالا جمع میکنیم:
\[
\frac{27}{45} + \frac{14}{45} = \frac{41}{45}
\]
4. \(\frac{5}{20} + \frac{3}{10}\)
مخرج مشترک ۲۰ و ۱۰ برابر است با ۲۰.
\[
\frac{5}{20} = \frac{5}{20}
\]
\[
\frac{3}{10} = \frac{3 \times 2}{10 \times 2} = \frac{6}{20}
\]
حالا جمع میکنیم:
\[
\frac{5}{20} + \frac{6}{20} = \frac{11}{20}
\]
بنابراین پاسخها به ترتیب عبارتند از: \(\frac{7}{8}\)، \(\frac{-52}{63}\)، \(\frac{41}{45}\)، \(\frac{11}{20}\)
